TOÁN HỌC CỦA DECARTES

Đóng góp quan trọng nhất của Descartes với toán học là việc hệ thống hóa hình học giải tích, hệ các trục tọa độ vuông góc được mang tên ông. Ông là nhà toán học đầu tiên phân loại các đường cong dựa theo tính chất của các phương trình tạo nên chúng. Ông cũng có những đóng góp vào lý thuyết về các đẳng thức. Descartes cũng là người đầu tiên dùng các chữ cái cuối cùng của bảng chữ cái để chỉ các ẩn số và dùng các chữ cái đầu tiên của bảng chữ cái để chỉ các giá trị đã biết. Ông cũng đã sáng tạo ra hệ thống ký hiệu để mô tả lũy thừa của các số (chẳng hạn trong biểu thức x²). Mặc khác, chính ông đã thiết lập ra phương pháp, gọi là phương pháp dấu hiệu Descartes, để tìm số nghiệm âm, dương của bất cứ phương trình đại số nào.

Hình học giải tích, cũng được gọi là hình học tọa độ hay hình học Descartes, là môn học thuộc hình học sử dụng những nguyên lý của đại số. Thường sử dụng hệ tọa độ Descartes cho những phương trình theo mặt phẳng, đường, đường cong, và đường tròn, nhiều khi có hai hay ba chiều đo. Theo một số người, hình học giải tích là nguồn gốc của toán học hiện đại.


Hệ tọa độ Descartes là ý tưởng của nhà toán học và triết học người Pháp René Descartes thể hiện vào năm 1637 trong hai bài viết của ông. Trong phần hai của bài Phương pháp luận (Descartes) (tiếng Pháp: Discours de la méthode pour bien conduire sa raison, et chercher la verité dans les sciences), ông đã giới thiệu ý tưởng mới về việc xác định vị trí của một điểm hay vật thể trên một bề mặt bằng cách dùng hai trục giao nhau để đo. Còn trong bài La Géométrie, ông phát triển sâu hơn khái niệm trên.
Descartes là người đã có công hợp nhất đại số và hình học Euclide. Công trình này của ông có ảnh hưởng đến sự phát triển của ngành hình học giải tích, tích phân, và khoa học bản đồ.

THEO WIKIMEDIA